فراکتال ها در طبیعت ظاهر می شوند

اخیراً ما به تعدادی از اشکال هنری نگاه کرده ایم که به روش های مختلفی الگوهای ایجاد می کنند - هنر کاغذ ، ماشین آلات نقاشی ، مجسمه های باد جنبشی ، مجسمه های توهمی و نمایش دیجیتالی "خاطرات کوانتومی".(همه پیوندها در زیر^ارائه شده است).

اما در واقع یک الگوی چیست؟

با تعریف ، الگویی چیزی است که تکرار می شود و معمولاً از نظر زیبایی شناسی خوشایند است. اما انواع مختلفی از الگوهای وجود دارد که بسیاری از آنها به طور طبیعی در دنیای اطراف ما اتفاق می افتد.

بشرو دیگران که توسط انسان با استفاده از یک سری معادلات ریاضی ایجاد شده اند که می توانند بسیار پیچیده باشند.

نوع خاصی از این موارد ، که به عنوان فراکتال شناخته می شود ، از نظر ساده ، الگوهای پایان نمی یابد که در آن هر عنصر کوچکتر که الگوی را تشکیل می دهند ، خود همان الگوی کل است! منظور من از مثال زیر را خواهید دید:

فراکتال ها نیز در طبیعت رخ می دهند و شامل مواردی مانند ابرها ، کریستال های یخ ، کوه ها ، شبکه های رودخانه ، اعتصاب رعد و برق ، گلبرگهای گل و حتی سیستم رگ خونی ما هستند!

الگوهای رعد و برق شگفت انگیز ، حسن نیت ارائه دهنده Unsplash

ممکن است شما را متحیر کند که بدانید این الگوهای در واقع بازنمایی بصری معادلات ریاضی خاص هستند. درک این نکته شگفت آور است که مادر طبیعت صدها هزار سال است که این معادلات را می شناسد و از آن استفاده کرده است ، و کشف آنها به انسانها بوده و کاربردهای بیشتری را برای آنها ایجاد کرده است!

اکنون از فراکتال ها در علوم ، ریاضیات ، امور مالی ، جغرافیا ، هنر و حتی موسیقی استفاده می شود! آنها درک ما را از نحوه کار کارها آگاه می کنند و منجر به اختراعات و اکتشافات بیشتر می شوند.

نمونه هایی از الگوهای فراکتال در طبیعت: رگهای یک برگ و اجزای یک کریستال یخبندان. حسن نیت ارائه دهنده UNSPLASH.

یک پدیده بسیار مهم فراکتال ها این است که آنها در همه سطوح خود شفقت را نشان می دهند. Benoit Mandelbrot ، یکی از پدران هندسه فراکتال (و مردی که اصطلاح Fractal را ابداع کرده است) ، فراکتال های کاملاً تعریف شده را به عنوان "شکل هایی که به همان اندازه پیچیده هستند ، مانند شکل کلی خود ، مانند آن است. مناسب برای تبدیل شدن به همان اندازه کل ، باید دقیقاً به نظر برسد ، دقیقاً ، یا شاید فقط کمی تغییر شکل یافته باشد. "1

وی اظهار داشت: "ابرها کره نیستند ، کوه ها مخروطی نیستند ، خطوط ساحلی دایره نیستند" ، با اشاره به هرج و مرج و بی نظمی جهان به عنوان زبری. او آن را به عنوان چیزی که باید جشن گرفت ، دید ، گفت اگر ابرها واقعاً کره ای باشند ، شرم آور خواهد بود. در زیر می بینید که یک ابر کوچک شبیه به شکل گیری و ساختار کلی است:

و اگر کوه ها مخروطی نیستند ، مطمئناً نمونه کلاسیک هرج و مرج و بی نظمی است که ماندلبروت آن را "زبری" توصیف می کند.

اگر اینجا کلیک کنید ، نمونه های باورنکردنی تری از طبیعت خواهید دید.

همه این شکل ها چیزی مشترک دارند. همه آنها پیچیده و نامنظم هستند و باعث می شود که آنها از نظر ریاضی خسته شوند اما شادی برای یک هنرمند ، به ویژه عکاسان و سازندگان دیجیتال. با دقت به یک فراکتال نگاه کنید و خواهید فهمید که پیچیدگی هنوز در مقیاس کوچکتر وجود دارد. هنگام مشاهده از بالای زمین ، می توانید ویژگی های شباهت خود را از شاخه های یک سیستم رودخانه مشاهده کنید:

ویژگی های فراکتال شاخه های یک سیستم رودخانه. سمت چپ: حسن نیت ارائه دهنده Unsplash. مرکز: شاخه هایی که به Rio Grande در مخزن Elephant Butte می پیوندند. با احترام از Google Earth. سمت راست: شبکه رودخانه ای خودی از استان Shaanxi در چین با حسن نیت ارائه می دهد بروس D. Malamud ، کالج کینگز لندن ، هر دو از بنیاد Fractal. org تهیه شده اند

همه ما از شکوه و عظمت گراند کانیون می دانیم ، حتی اگر فقط از طریق عکاسی قدردانی شود. تکرار این الگوهای Kaleidoscopic دارای فرمول ریاضی در مرکز آنها است.

سرانجام ، مردی به نام لئوناردو د پیزا در سال 1202 کشف کرد که برخی از الگوهای در طبیعت دقیقاً همان پایه ریاضی را دارند ، که به دنباله فیبوناچی معروف شده است. این زیر مجموعه دیگری از فراکتال ها است و هنوز هم در بسیاری از جنبه های زندگی امروزه مورد استفاده قرار می گیرد. این یک موضوع بسیار جالب به تنهایی است که ما در یک پست جداگانه پوشش خواهیم داد. این توضیح می دهد که روش برگ بر روی ساقه ، تعداد گلبرگهای روی گل ، شکل آناناس یا شکل یک پوسته Nautilus تصادفی نیست!

فردا ما در مورد کار Benoit Mandelbrot که در سال 1979 کشف کرد ، آنچه را که اکنون مجموعه Mandelbrot نامیده می شود و از این طریق ، یاد گرفتیم ، یاد گرفتیم که چگونه می توان از ریاضیات طبیعت با استفاده از رایانه تقلید کرد.

^وبلاگ های اخیر در مورد دیگر اشکال هنری ایجاد الگوهای:

الگوهای بصری هنر کاغذ اینجا را کلیک کنید ،

الگوهای ایجاد شده توسط ماشین های طراحی جیمز گندی اینجا را کلیک کنید ،

مجسمه های باد جنبشی اینجا را کلیک کنید ، و

مجسمه های توهم آور مایکل مورفی اینجا را کلیک کنید.

"خاطرات کوانتومی" ، نمایش دیجیتال در گالری ملی ویکتوریا اینجا را کلیک کنید