ترفندهای ریاضی برای همه سنین

با این یکی پیون ها را شگفت زده کنید. ساده است. موثر است. هر بار آنها را دریافت می کند.

1. از علامت خود بخواهید سه (3) عدد مختلف را بین 1 و 9 انتخاب کند.
2. به او (یا او) بگویید که سه عدد را در کنار هم بنویسد، اول بزرگترین و آخر کوچکترین، تا یک عدد 3 رقمی تشکیل شود. به او بگویید که اعداد را به شما نگوید.
3. سپس از او بخواهید یک عدد 3 رقمی جدید را با معکوس کردن ارقام تشکیل دهد و کوچکترین را در ابتدا و بزرگترین را در آخر قرار دهد. و این عدد را درست زیر عدد اول بنویسید.
4. حالا از او بخواهید عدد 3 رقمی پایین (و کوچکتر) را از عدد 3 رقمی بالا (و بزرگتر) کم کند. به آنها بگویید که به شما نگویند نتیجه چیست.
5. حالا شما یک انتخاب از جمع بندی ها دارید:
   1. از دوست خود بخواهید سه رقم عددی را که از کم کردن عدد کوچکتر از عدد 3 رقمی بزرگتر حاصل می شود، جمع کند. سپس با گفتن اینکه مجموع آن سه عدد چقدر است، او را متحیر کنید. مجموع پاسخ سه رقمی همیشه 18 خواهد بود!
   2. به دوستتان بگویید که اگر او به شما بگوید اولین یا آخرین رقم پاسخ چیست، شما به او بگویید که دو رقم دیگر چند رقم است. این امکان پذیر است زیرا رقم وسط همیشه 9 خواهد بود و دو رقم دیگر همیشه با 9 جمع می شوند! بنابراین برای به دست آوردن رقمی غیر از وسط (که 9 است) و غیر از رقمی که دوستتان به شما می گوید، فقط رقمی را که دوستتان به شما می گوید از 9 کم کنید و آن رقم مجهول است.

   میدان جادویی شماره 15

   هر سطر و ستون در این مربع جادویی به 15 می رسد. بنابراین هر دو مورب را انجام دهید!

    

   8	3	4
   1	5	9
   6	7	2

   میدان جادویی شماره 34

   هر سطر و ستون در این مربع جادویی به 34 می رسد. بنابراین هر دو مورب را انجام دهید!

    

   1	15	14	4
   12	6	7	9
   8	10	11	5
   13	3	2	16

   دستور العملی برای میدان جادویی 3 X 3 خودتان

   در اینجا دستور العملی برای ساختن مربع اعداد جادویی 3 در 3 خود آورده شده است. این دستور العمل و هر دو مربع جادویی فوق از یک کتاب عالی به نام ریاضیات برای میلیون ها نوشته لانسلوت هاگبن، منتشر شده توسط نورتون و شرکت می آیند. من آن را به شدت توصیه می کنم. برای وارد شدن به ماجراجویی اعدادی که در این کتاب کلاسیک گفته می شود، به ریاضیات زیادی نیاز ندارید.

   برخی از قوانین و تعاریف لازم:

   1. بگذارید حروف a، b و c مخفف اعداد صحیح (یعنی اعداد صحیح) باشند.
   2. Always choose a so that it larger than the sum of b and c . That is, a >b + c . این تضمین می کند که هیچ ورودی در مربع جادویی یک عدد منفی است.
   3. اجازه ندهید 2 X b = c . این تضمین می کند که در سلول های مختلف تعداد یکسانی دریافت نخواهید کرد.
   4. با استفاده از فرمول های جدول زیر می توانید مربع های جادویی بسازید که مجموع سطرها، ستون ها و مورب ها برابر با 3 X هر مقدار a باشد.

    

   a + c	A + B - C	الف - ب
   A - B - C	آ	A + B + C
   A + B	A - B + C	الف - ج

   برای ایجاد اولین مربع جادویی شماره 15 در بالا ، اجازه می دهید برابر با 5 باشد ، بگذارید B برابر با 3 باشد و بگذارید C برابر با 1 باشد. در اینجا برخی دیگر وجود دارد:

   سعی کنید برخی از موارد خود را بسازید.

   میدان جادویی وارونه

   در اینجا یک مربع جادویی وجود دارد که نه تنها در همه جهات به 264 اضافه می کند ، بلکه این کار را حتی در صورت وارونه بودن انجام می دهد! اگر به من اعتقاد ندارید ، در حالی که روی سر خود ایستاده اید به آن نگاه کنید!(یا ، فقط آن را کپی کرده و آن را وارونه کنید.)

    

   96	11	89	68
   88	69	91	16
   61	86	18	99
   19	98	66	81

   مربع ضد جادویی

   در اینجا یک مربع جادویی با تا حد ممکن تعداد زیادی وجود دارد.

    

   5	1	3
   4	2	6
   8	7	9

   این جدول 8 جمع مختلف تولید می کند.

   با این مربع جادویی شرط بندی کنید

   خوب ، در اینجا یک روش شسته و رفته برای برنده شدن شرط بندی با یک مربع جادویی وجود دارد. از طریق تلفن با یک دوست تماس بگیرید. از او بخواهید که یک مداد و کاغذ دریافت کنید و آن را به تلفن بیاورید ، بنابراین او می تواند شماره ها را از 1 تا 9 بنویسد. شماره ای را که دیگری صدا می کند تکرار کنید. هر دوی شما اعداد 1 تا 9 را یادداشت می کنید. سپس وقتی دوست شما یکی از اعداد را می گوید ، یک دایره را در اطراف آن شماره ترسیم می کند ، و همینطور شما را انجام می دهید. وقتی یک شماره می گویید ، یک مربع را در اطراف آن شماره می کشید ، و دوست شما نیز چنین می کند. برنده هر کسی است که اولین کسی است که سه شماره دارد که دقیقاً به 15 اضافه می شود.

   ابتدا می روید و با 8. تماس می گیرید. دوست شما ممکن است تماس بگیرید 6. سپس با دوست خود تماس می گیرید. دوست شما که به تازگی برنده شده اید ، زیرا شما 8 ، 3 و 4 را صدا کرده اید که حداکثر 15 نفر اضافه می کنند.

   دوست شما می خواهد دوباره بازی کند. بنابراین این بار می توانید به او شرط بندی کنید که برنده شوید ، با این شرط که در صورت تساوی (جایی که از شماره های 1 تا 9 استفاده می کنید بدون اینکه هیچ یک از شما 15 نفر را بدست آورید) هیچ کس مدیون چیزی نیست.

   اگر این ترفند را بدانید ، هرگز از دست نخواهید داد و احتمالاً بیشتر اوقات خواهید بود.

   ترفندها در واقع این ترفند بر اساس هر دو Tic-Tac-Toe و یک مربع جادویی است. مربع جادویی مانند این به نظر می رسد:

    

   8	1	6
   3	5	7
   4	9	2

   از آنجا که این یک مربع جادویی است ، هر ردیف و هر ستون و هر مورب حداکثر 15 اضافه می شود. بنابراین اگر این مربع را با دوست خود از طریق تلفن در مقابل خود قرار داده اید ، می توانید یک X را در مربع های شماره قرار دهیدشما تماس می گیرید ، و یک O در مربع اعدادی که دوست شما صدا می کند. سپس ، دقیقاً مانند Tic-Tac-Toe ، شما سعی می کنید سه X را در یک ردیف بدست آورید ، زیرا این موارد همیشه به 15 اضافه می شوند.

   بنابراین در مثال بالا ، هنگامی که 8 را صدا می کنید ، یک X را در گوشه بالا سمت چپ قرار می دهید. وقتی دوست شما 6 می گوید ، شما را قرار می دهید) در گوشه بالا سمت راست. و غیره

   ترفند کارت ریاضی

   برای این Wower به یک بسته معمولی کارت نیاز دارید. هیچگونه تغییر فانتزی لازم نیست. فقط این مراحل آسان را دنبال کنید:

   1. کارت ها را تغییر دهید تا آنها را کاملاً مخلوط کنید.
   2. 36 کارت را در یک شمع قرار دهید.
   3. از یکی از دوستان بخواهید که یکی از 36 کارت را انتخاب کند ، به آن نگاه کند و آن را به خاطر بسپارد ، و سپس آن را دوباره در شمع قرار دهید بدون اینکه اجازه دهید آن را ببینید.
   4. 36 کارت را تغییر دهید.
   5. 36 کارت را در 6 ردیف 6 کارت قرار دهید. حتماً از چپ به راست ردیف بالا را معامله کنید. سپس ردیف دوم را در زیر آن از چپ به راست معامله کنید. و به همین ترتیب با هر ردیف موفق در زیر یکی از آنها قرار داده شده است.
   6. از دوست خود بخواهید که کارت ها را نگاه کند و به شما بگوید کارت انتخابی در کدام ردیف قرار دارد. به یاد داشته باشید که ردیف چیست.
   7. کارتها را با دقت انتخاب کنید به همان ترتیب که آنها را در آن قرار داده اید. بنابراین اولین کارت در سمت چپ ردیف بالا در بالای پشته قرار دارد و آخرین کارت در سمت راست ردیف پایین در پایین پشته است.
   8. اکنون کارت ها را در 6 ردیف 6 کارت قرار دهید ، اما این بار کارت یک ستون را همزمان پخش کنید. به جای اینکه از یک ردیف به مرحله دیگر بروید ، از یک ستون به ستون دیگر ادامه دهید. شش کارت اول را در ستونی از بالا به پایین در سمت چپ قرار دهید. سپس شش کارت بعدی را در ستون دوم شش کارت درست در سمت راست ستون اول شش کارت قرار دهید. این کار را ادامه دهید تا زمانی که 6 ستون 6 کارت داشته باشید (که به نظر می رسد مانند 6 ردیف 6 کارت - زیرا یکسان است).
   9. یک بار دیگر از دوست خود بپرسید که کدام ردیف شامل کارت انتخاب شده است.
   10. وقتی دوست به شما می گوید کارت در کدام ردیف قرار دارد ، می توانید بگویید کارت انتخاب شده دقیق چیست. چگونه؟اگر دوست شما گفته است که کارت بار اول در ردیف 2 است و در ردیف 5 بار دوم ، کارت انتخاب شده یکی از ستون های دوم ردیف پنجم است. این امر به این دلیل است که روشی که شما کارت ها را ترتیب می دهید ، اولین بار که در اطراف ردیف می شود ، بار دوم به ستون تبدیل می شود.

   ماشین حساب

   در اینجا یک ترفند است که هر وقت آنها را بیدار کنید! از کسی بخواهید شماره تأمین اجتماعی خود را بنویسد. سپس آنها را بازنویسی کنید تا همه آن را خرد کنید.(اگر شماره تأمین اجتماعی ندارند ، به آنها بخواهید هر 9 رقم را بین 1 تا 9 بنویسید.) اگر صفر وجود دارد ، آنها را به هر شماره دیگری بین 1 تا 9 تغییر دهید. اعداد ، به همان ترتیب ، درست در کنار نه شماره Orginal. این به آنها شماره 18 رقم در آن می دهد ، با نیمه اول همان نیمه دوم. بعدی رقم دوم را به 7 تغییر دهید و رقم یازدهم را تغییر دهید (این همان تعداد رقم دوم اما در نه رقم دوم خواهد بود) به 7 نیز. سپس به آنها شرط بندی کنید که می توانید به آنها بگویید که پس از تقسیم شماره 7 سریعتر از آنچه که می توانند با دست مشخص شوند ، چه چیزی باقی مانده است. پاسخ 0 - 7 تقسیم به این شماره جدید دقیقاً با هیچ چیز باقی مانده است!

   جداول شماره سرگرم کننده

   جداول سرگرم کننده زیر از یکی از کتابهای مورد علاقه من در تمام دوران ، تفریحی در تئوری اعداد ، توسط آلبرت اچ. بیلر ، منتشر شده توسط انتشارات داور است. این کتاب در واقع دلایل ریاضی این ترفندها را توضیح می دهد.

   3 x 37 = 111 و 1 + 1 + 1 = 3

   6 x 37 = 222 و 2 + 2 + 2 = 6

   9 x 37 = 333 و 3 + 3 + 3 = 9

   12 x 37 = 444 و 4 + 4 + 4 = 12

   15 x 37 = 555 و 5 + 5 + 5 = 15

   18 x 37 = 666 و 6 + 6 + 6 = 18

   21 x 37 = 777 و 7 + 7 + 7 = 21

   24 x 37 = 888 و 8 + 8 + 8 = 24

   27 x 37 = 999 و 9 + 9 + 9 = 27

   111 x 111 = 12321

   1111 x 1111 = 1234321

   11111 x 11111 = 123454321

   111111 x 111111 = 12345654321

   1111111 x 1111111 = 1234567654321

   11111111 x 11111111 = 123456787654321

   11111111 x 111111111 = 12345678987654321

   123 x 9 + 4 = 1111

   1234 x 9 + 5 = 11111

   12345 x 9 + 6 = 111111

   123456 x 9 + 7 = 1111111

   1234567 x 9 + 8 = 111111111

   12345678 x 9 + 9 = 111111111

   123456789 x 9 +10 = 111111111111

   987 x 9 + 5 = 8888

   9876 x 9 + 4 = 88888

   98765 x 9 + 3 = 888888

   987654 x 9 + 2 = 8888888

   9876543 x 9 + 1 = 88888888

   98765432 x 9 + 0 = 888888888

   123 x 8 + 3 = 987

   1234 x 8 + 4 = 9876

   12345 x 8 + 5 = 98765

   123456 x 8 + 6 = 987654

   1234567 x 8 + 7 = 9876543

   12345678 x 8 + 8 = 98765432

   123456789 x 8 + 9 = 987654321

   667 x 667 = 444889

   6667 x 6667 = 44448889

   66667 x 66667 = 4444488889

   666667 x 666667 = 444444888889

   666667 x 6666667 = 44444448888889

   334 x 334 = 111556

   3334 x 3334 = 11115556

   33334 x 33334 = 1111155556

   آیا می دانید

   هر عدد 2 رقمی که با 9 به پایان می رسد ، مجموع چند از دو رقم به علاوه مجموع 2 رقم است. بنابراین ، به عنوان مثال ، 29 = (2 x 9) + (2 + 9). 2 x 9 = 18. 2 + 9 = 11. 18 + 11 = 29.

   40 یک عدد منحصر به فرد است زیرا وقتی به عنوان "چهل" نوشته می شود ، تنها شماره ای است که نامه های آن به ترتیب حروف الفبا است.

   تعداد اصلی یک عدد صحیح بیشتر از 1 است که نمی تواند به طور مساوی توسط هر عدد صحیح دیگر اما خود (و 1) تقسیم شود. 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 و 17 نمونه ای از شماره های اصلی هستند.

   139 و 149 نخستین ابتدایی متوالی با 10 متفاوت هستند.

   69 تنها عدد است که مربع و مکعب بین آنها از همه رقم های 0 تا 9 یک بار استفاده می کند: 69 2 = 4761 و 69 3 = 328،509.

   یک پوند آهن حاوی 4،891،500،000،000،000،000،000،000 اتم تخمین زده می شود.

   حدود 318،979،564،000 راه ممکن برای بازی در چهار حرکت اول از هر طرف در یک بازی شطرنج وجود دارد.

   زمین هر روز بیش از یک و نیم میلیون مایل سفر می کند.

   در برج ایفل 2500،000 پرچ وجود دارد.

   اگر تمام رگ های خونی موجود در بدن انسان به پایان برسد ، آنها برای 100000 مایل امتداد می یافتند.

   یک ترفند ریاضی برای امسال

   ظاهراً این یکی فقط در سال 1998 کار خواهد کرد ، اما در واقع یک تغییر باعث می شود هر سال کار کند.

   1. تعداد روزهای هفته را انتخاب کنید که دوست دارید بیرون بروید (1-7).

   2. این عدد را 2 ضرب کنید.

   4- تعداد جدید را با 50 ضرب کنید.

   5. در سال 1998 ، اگر امسال تولد خود را قبلاً داشته اید ، 1748 را اضافه کنید. اگر اینطور نیست ، 1747 را اضافه کنید. در سال 1999 ، فقط 1 را به این دو شماره اضافه کنید (بنابراین اگر تولد خود را قبلاً 1749 اضافه کرده اید ، اضافه کنید و در صورتی 1748 را اضافه کنید. نیست)در سال 2000 ، این تعداد به 1749 و 1748 تغییر می کند. و غیره.

   6. چهار رقمی که به دنیا آمده اید (19xx) را کم کنید.

   شما باید یک شماره سه رقمی داشته باشید.

   رقم اول این شماره تعداد روزهایی بود که می خواهید هر هفته از آن خارج شوید (1-7).

   دو رقم آخر سن شماست.

   (ممنون که این یکی را به من منتقل کردید ، جودی.)

   رشته کجاست؟

   دفعه بعد که با گروهی از افراد هستید و می خواهید آنها را با قدرت های روانی خود تحت تأثیر قرار دهید ، این کار را امتحان کنید. همه افراد گروه را از 1 تا با این حال تعداد زیادی از آنها شماره گذاری می کنند. یک تکه رشته بگیرید و به آنها بگویید که در حالی که اتاق را ترک می کنید یا پشت خود را روشن کنید ، آن را بر روی انگشت کسی ببندید. سپس بگویید که می توانید به آنها بگویید نه تنها چه کسی آن را دارد ، بلکه کدام دست و انگشت آن را روشن می کند ، اگر آنها فقط ریاضی آسان را برای شما انجام دهند و جواب ها را برای شما تعریف کنند. سپس از یکی از آنها بخواهید تا به سوالات زیر پاسخ دهد:

   1. تعداد شخص را با رشته 2 ضرب کنید.

   3. نتیجه را با 5 ضرب کنید.

   4- اگر رشته در دست راست است 8 را اضافه کنید.

   اگر رشته روی دست چپ است 9 را اضافه کنید.

   5. 10 برابر کنید.

   6. تعداد انگشت را اضافه کنید (انگشت شست = 1).

   از آنها بخواهید که جواب را به شما بگویند. سپس از نظر ذهنی 222. باقیمانده جواب را می دهد ، با شروع رقم سمت راست پاسخ.

   به عنوان مثال ، فرض کنید رشته روی انگشت سوم دست چپ بازیکن شماره 6 است:

   1. ضرب 2 = 12.

   3. ضرب 5 = 75.

   4- از آنجا که رشته در سمت چپ است ، 9 = 84 را اضافه کنید.

   5. ضرب 10 = 840.

   6. تعداد انگشت (3) = 843 را اضافه کنید.

   اکنون ذهنی 222 = 623 را تفریق می کند. رقم سمت راست (3) به شما می گوید رشته روی انگشت سوم است. رقم میانی می گوید که در دست چپ است (دست راست = 1). رقم سمت چپ به شما می گوید بازیکن شماره 6 است که رشته را دارد.

   به هر حال ، هنگامی که تعداد شخص بالای 9 سال داشته باشد ، یک شماره چهار رقمی دریافت خواهید کرد و دو رقم سمت چپ تعداد بازیکن خواهد بود.

   (این از یک کتاب عالی به نام ، کتاب غول پیکر پازلز و بازی ها ، توسط شیلا آن باری است. منتشر شده توسط شرکت انتشارات استرلینگ ، شرکت ، نیویورک ، 1978 ، که اخیراً دوباره در شومیز دوباره منتشر شده است.)

   برای ترفندهای ریاضی بیشتر با ما همراه باشید. آنها هر از گاهی اضافه می شوند ، بنابراین حتماً دوباره وارد شوید.

   این یک صفحه رسمی دانشکده پزشکی UMass Chan است

   هسته تحقیقات علوم رفتاری • 55 دریاچه خیابان شمالی وورسستر ، ماساچوست 01605

   سوال یا نظر؟ایمیل: keeth. fletcher@umassmed. edu تلفن: 508-856-3329